5 snelle rekentechnieken voor kinderen

We leven omringd door getallen en getallen verschijnen al vanaf de kindertijd in ons leven. Nog voordat ze naar school gaan, moeten kinderen leren optellen en aftrekken door elementaire rekenkundige uitdrukkingen op te lossen. Vooruit zijn de tafels van vermenigvuldiging en de overgang naar complexere wiskundige taken.

Als men als kind snel leert rekenen, worden latere scholing en veel zaken die nodig zijn voor volwassen taken veel efficiënter…

Rekentechnieken gebaseerd op de methode Glen Doman

De techniek houdt in dat men van jongs af aan leert tellen. Een volwassene associeert het woord “drie” met een getal, terwijl een kind vaker in termen van voorwerpen denkt. Hij stelt zich in gedachten drie stippen voor, drie perziken of pruimen, maar niet het beeld van het getal zelf, wat het getal “drie” betekent. Op deze basis bouwde Domann zijn methode. De techniek stelt het jonge kind in staat te leren met echt materiaal in plaats van met abstracte items. Met deze methode kan het kind leren tellen zonder te tellen. Een duidelijk beeld krijgen van de basisbewerkingen in de wiskunde en zonder fouten het aantal dingen in een afbeelding bepalen.

Bij deze techniek wordt geteld met behulp van 100 kaarten van 27 bij 27 cm, die chaotisch gerangschikte rode punten met een diameter van maximaal 2 cm voorstellen.

De methode heeft de volgende volgorde:

1. Deze methode begint met de introductie van de begrippen “veel” en “weinig” bij het kind, gevolgd door een begrip van “hoeveelheid” en vervolgens van “vergelijkingen”.

2. Wanneer het kind een fysiek begrip van het getalbegrip bereikt, begint het te leren hoe eenvoudige rekenkundige voorbeelden op te lossen.

3. Alleen dan gaat het bij deze methode om het aanleren van grafische, d.w.z.. De abstracte voorstelling van getallen in de vorm van getallen.

4. Het laatste onderdeel van het leren met de methode Doman is de overgang naar het oplossen van vergelijkingen in ‘digitaal formaat’.

Bijvoorbeeld een inleiding tot wiskundige basisbewerkingen volgens deze methode – optellen en aftrekken gebeurt met punten. Bijvoorbeeld, bij het aftrekken van 3 van 5, bij het uitspreken van de actie “vijf min drie is twee”, worden de juiste kaarten getoond met vijf stippen, met een minteken, drie stippen, een gelijkheidsteken, twee stippen.

Als nadelen van de methode kunnen we het zeer statische karakter ervan noemen, dat veel tijd van het kind vraagt om de bestudeerde stof in de geest te consolideren door regelmatige oefening. De door deze methode alleen verworven vaardigheid is niet voldoende duurzaam.

Numerieke technieken door A. Leushina..

De techniek omvat een stapsgewijze ontwikkeling van de rekenvaardigheden van een kind vanaf de leeftijd van 2 jaar. Er zijn in totaal zes stadia:

1. Kinderen leren een onbepaalde verzameling in afzonderlijke fragmenten te verdelen en de verzameling op te maken. In deze voorschoolse fase leren kinderen het begrip “veel” en “één”.

2. Op de leeftijd van 4 jaar stimuleert deze techniek kinderen om hun geest te trainen in het vergelijken van reeksen voorwerpen. In dit stadium leert het kind de waarden “minder dan”, “meer dan” en “zoveel als”.

3. Op 5-jarige leeftijd, door kinderen het principe van getalvorming te leren door sets te vergelijken, leren ze de namen van getallen en hoe ze grafisch worden voorgesteld. De techniek laat kinderen begrijpen dat in het rekenproces het laatste getal het resultaat is.

4. Op de kleuterschool leert het kind de samenstelling van getallen die uit eenheden bestaan, het concept van getallen die aan elkaar grenzen in een natuurlijke getallenreeks, en de relatie “meer dan – minder dan” tussen twee getallen.

5. In de kleuterklas zal het gebruik van deze techniek het kind in staat stellen te leren tellen in groepjes en tweetallen. Kinderen ontwikkelen in hun hoofd een begrip van getallen als relaties.

6. Basisschool – basiskennis van de betekenis van het decimale stelsel.

Door de techniek op deze manier toe te passen kan het kind al op de basisschool snel rekenen met eenvoudige mentale rekenbewerkingen.

Cijfermatige technieken gebaseerd op de kennis en vaardigheid om in de geest van een getal te opereren

De techniek kan worden aangeleerd vanaf de leeftijd waarop de school begint. De techniek omvat methoden waarmee het kind de samenstelling van getallen kan leren, hetzij met behulp van tabellen, hetzij door te spreken.

De techniek gaat ervan uit dat kinderen die een duidelijk concept van getalopbouw beheersen en stevig hebben verankerd, beter in staat zijn om optel- en aftrekbewerkingen in hun eigen hoofd uit te voeren. Bijvoorbeeld, bij het oplossen van de uitdrukking “4 + 3” zal een kind dat de samenstelling van getallen goed kent, zich de associatie herinneren dat de getallen 4 en 3 tot de samenstelling van het getal 7 behoren.Een zwak punt in de techniek blijft de kwestie van het memoriseren, wat problemen kan opleveren voor kinderen met een egocentrische of, eenvoudiger gezegd, creatieve manier van denken. Meer details over soorten denken worden gegeven door A. Kurpatov in zijn boek.

Het leren tellen door de basisvaardigheid op te delen in zijn componenten en deze afzonderlijk te oefenen

Mentaal rekenen is een vaardigheid die vergelijkbaar is met bijvoorbeeld fietsen, snellezen of gitaarspelen. Om de vaardigheid te leren, moet u deze opsplitsen in bouwstenen en elk element afzonderlijk oefenen. De techniek is ontworpen voor gebruik vanaf de peuter- tot en met de basisschoolleeftijd.

Het basiselement en de voorwaarde voor snelle rekenvaardigheid is het vermogen om vlot met getallen te werken. Hiervoor zijn een aantal activiteiten die uw baby kan oefenen. De oefeningen zijn elementair en de moeilijkheidsgraad ervan moet door de volwassene die het kind lesgeeft, worden aangepast aan het niveau en de leeftijd van de leerling.

Oefening “Noem de getallen die het cijfer …” hebben

Bijvoorbeeld, – getallen van 1 tot 40 met het getal 2 erin. Bij deze oefening moet het kind elk getal in gedachten visualiseren en het roepen. Als hij of zij een fout maakt, vertelt de leerkracht het kind welk cijfer hij of zij gemist heeft en de leerling moet terugdenken en zich herinneren waar het gemiste cijfer ligt. Een volwassene moet de opdracht geven met verschillende nummers en in verschillende bereiken. Deze oefening traint zowel het vermogen om een getallenreeks voor zichzelf te visualiseren als het vermogen om met getallen te werken.

Oefening “Voer in gedachten een progressie uit”

Als de leerling op het niveau van de basisschool zit, zal de vooruitgang bestaan uit optellen of aftrekken. Een volwassene geeft een startgetal en roept een stap van de progressie, bijvoorbeeld: “Nummer 3, stap van de progressie 2, optelling” en het kind, beginnend bij 3, voegt 2 toe aan elk opeenvolgend resultaat. Als dit aftrekvoorbeelden zijn, stel dan “getal 50, stap van de vooruitgang 3, aftrekken”, dan begint het kind in gedachten 3 af te trekken, beginnend bij 50 en dalend. Deze oefening ontwikkelt uitstekend de vaardigheden voor optellen en aftrekken. Voor oudere klassen is het niet minder nuttig om een progressie te leiden met vermenigvuldiging en deling, volgens hetzelfde principe.

De oefening “Zoek een getal van … tot en met…”

Voor deze oefening wordt een Schulte-tafel voor jongere leerlingen gebruikt. Het ziet er ongeveer zo uit:

7	3	9	6	20
11	4	14	18	8
5	13	10	25	16
21	2	23	12	22
24	15	19	17	1

Het kind wordt gevraagd er getallen op te zoeken, bijvoorbeeld – van 1 tot 15. Deze oefening, hoe schijnbaar moeiteloos ook, is een effectieve manier om de hersenen te trainen om met getallen te werken en ze snel te visualiseren.

Oefening op het oplossen van elementaire voorbeelden

Een ernstige pedagogische fout is tegenwoordig dat kinderen niet genoeg tijd krijgen om te oefenen met het oplossen van eenvoudige rekenvoorbeelden met getallen van één cijfer, zoals

1. 2-1=

2. 3+2=

3. 4-1=

4. 3-2=

Vaak gaat men op school, na het overslaan van de telbasis in het basisrekenen, binnen het getal 10 al over op grotere getallen. Deze kloof moet worden overbrugd door het kind uit te dagen zo veel mogelijk eenvoudige voorbeelden op te lossen om automatisme in dit rekenblok te bereiken.

Een belangrijk punt bij het oplossen van voorbeelden is het werken aan fouten. Als een van de voorbeelden foutief is opgelost bij het oplossen van enkele tientallen vergelijkbare voorbeelden, moeten ze worden uitgeschreven en afzonderlijk worden opgelost. Dit helpt om de oplossing en de telling sneller “automatisch” te laten verlopen.

Voor het oefenen en consolideren van de vaardigheid kan als hulpmiddel “Het notitieblok – Simulator” worden aanbevolen. Niet Mentaal Rekenen, één voor het ontwikkelen van optel- en aftrekvaardigheden, en één voor vermenigvuldigen en delen, door Shamil Akhmadulin.

Rekentechnieken gebaseerd op mentaal rekenen

Enerzijds is de toepassing van mentale rekenmethoden ontegenzeggelijk verrassend in haar resultaten. Het leren rekenen is hier gebaseerd op het gebruik van een telraam. Alle teltechnieken draaien om hen:

1. De beginfase is gebaseerd op een kind dat leert optellen en aftrekken door de knokkels te bewegen om te tellen;

2. Dezelfde telhandelingen uitvoeren, maar al uit het geheugen, gewoon inbeelden…

De bedenkers van de methode gebruikten een techniek om neurale verbindingen in de hersenen van het kind te forceren zonder verwijzing naar de feitelijke gegevens van de abstracte logica in de wiskunde, waardoor de conceptie van het kind van objecten van het tellen werd vernauwd tot de telgraten. Het effect is op zijn zachtst gezegd niet slecht – kinderen zijn in staat complexe wiskundige bewerkingen uit te voeren, zelfs met getallen van zes cijfers. De makers van de techniek beweren dat hun methode gebaseerd is op het ontwikkelen van logisch en creatief denken bij kinderen.

Dit kan echter in twijfel worden getrokken. Naast de kosten en de duur van de opleiding in mentaal rekenen vertonen kinderen in sommige gevallen een gebrek aan gehechtheid aan het begrijpen van de betekenis van getallen aan voorwerpen uit de echte wereld. En waar een elementaire fout in een voorbeeld van een getal van drie of twee cijfers onmiddellijk duidelijk is voor iemand die met klassieke methoden wiskunde heeft gestudeerd, zal een kind dat met mentale rekenmethoden leert, die fout misschien niet eens opmerken.

De voordelen van automatisch mentaal tellen in de “rekenmachinemodus” moeten worden afgewogen tegen het werkelijke begrip van wat en welke handelingen bij deze handelingen worden verricht met betrekking tot objecten in de echte wereld. Anders zullen complexere wiskundige onderdelen, gebaseerd op objecten van abstracte hoeveelheden, een struikelblok worden voor iemand die mentaal rekenen heeft geleerd op het niveau van onbewuste besluitvorming.

Hoe de keuze van de technieken voor het leren tellen van de snelheid aan te pakken

Voor kinderen die te klein zijn, is het beter om te beginnen met de technieken Doman en Leushina, die elkaar wellicht harmoniseren en aanvullen als de onderwijzer zelf de essentie van hun methoden begrijpt.

Oudere kinderen moeten basisbegrippen krijgen op basis van traditionele methoden voor het aanleren van teltechnieken, en pas nadat het kind geleerd heeft reële objecten te relateren aan abstracte begrippen van getallen in de wiskunde en handelingen daarmee, kan men proberen mentaal te rekenen. Ook hier moet de redelijkheid van deze beslissing worden afgewogen tegen de behoefte van het kind.

Dit artikel is gebaseerd op boeken: “The Glenn Doman method of early learning”. Van 0 tot 4 jaar”, A. Leushina. . “Vorming van elementaire wiskundige begrippen”, Shamil Akhmadulin “Notebook – Simulator”. Niet Mentaal Rekenen, A. Kurpatov ‘De Drie-eenheid. Be More Than Yourself” en materiaal van het werk van leerkrachten en onderwijspraktijken van het personeel van het Solnyshko Kindertehuis in de Republiek Kazachstan.