Hoe uw baby correct leren delen in kolommen, getallen en hun verdeling en klassen.

Vaak begrijpt een kind het proces van kolomdeling niet. En zijn leeftijd is zodanig dat hij nog niet in staat is om zelfstandig de essentie van het probleem in componenten te ontleden en consequent uit te zoeken. Het lijkt erop dat hij helemaal niets heeft begrepen, en het is de taak van een volwassene om het kind te helpen om zelfstandig te begrijpen wat hij precies heeft gemist tijdens de uitleg op school of wat hij niet heeft gedaan voordat.

Wanneer een kind moeite heeft om de operatie van het delen van priemgetallen te begrijpen, lijkt het voor volwassenen dat er niets moeilijks aan is. Deze illusie ontstaat in de geest van de volwassene omdat deze het zelf al te vaak heeft meegemaakt, terwijl het kind het voor het eerst meemaakt en het niet altijd zelf kan doorgronden.

Ouders moeten geduld hebben en proberen het kind alle moeilijke woorden op een eenvoudige en duidelijke manier uit te leggen. Dit artikel gaat over hoe het beter kan.

Ervoor zorgen dat het kind de basisprincipes van het rekenen onder de knie heeft en deze correct begrijpt

Soms zit de wortel van het probleem precies hierin.De basisprincipes voor het schoolkind zijn te begrijpen:

1. toevoeging;

2. aftrekken;

3. vermenigvuldigingstabellen.

Het is noodzakelijk dat de volwassene het kind herinnert aan de basisbeginselen van het vermenigvuldigen en ervoor zorgt dat het de tafel kent. Het is ook belangrijk ervoor te zorgen dat het kind de verdelingen en klassen van getallen kent en niet in de war raakt door honderdtallen, tientallen, enen, enz..Weet hij dat en herinnert hij zich dat:

1. Getallen zijn teleenheden waarmee de wereld kan worden geteld en getallen zijn de speciale tekens waarmee ze worden geschreven.

2. Alle getallen met meerdere cijfers zijn verdeeld in groepen van elk drie en deze groepen worden klassen genoemd – enen, tientallen, honderdtallen, enz.. van deze klasse, t.. eenheden, tientallen, honderden, duizenden, miljoenen, enz..

3. Alle getallen worden ingedeeld volgens de positie die ze innemen in het getal.

Als er in plaats van deze rekenkundige basiskennis een “mislukking” is in het fundament van wiskundige basiskennis, kun je niet rekenen op verdere vooruitgang in de assimilatie van wiskunde. Wiskunde is een exacte wetenschap en vormt de basis voor vele andere vakken die de leerling zal bestuderen.

Het kind doen inzien dat er geen gaten mogen vallen is een belangrijke taak voor een volwassene. Als een deel van de stof buiten zijn schuld, bijvoorbeeld ziekte, niet geleerd is, moet hij het thuis zelf doen. Dit is van essentieel belang om moeilijkheden te voorkomen bij het oplossen van voorbeelden en problemen, zowel bij wiskunde als bij verwante vakken die in de toekomst zullen worden bestudeerd.

De beginselen van verdeling voor kinderen in een toegankelijke vorm

Nadat de basisbeginselen goed begrepen zijn, is het noodzakelijk het kind bewust te maken van de essentie van de verdeling. Een kind moet duidelijk begrijpen dat delen het proces is van iets in gelijke delen verdelen. Het gemakkelijkste voorbeeld zou zijn dat een kind een verzoek van een volwassene doet om een beperkte hoeveelheid van iets onder hen te verdelen, zoals een mandarijn of een snoepreep, zodat iedereen hetzelfde krijgt. De speelse vorm in dit proces is zeer wenselijk en welkom. Eerst krijgt het kind één stukje (een plakje) en vervolgens wordt het gevraagd het totale aantal stukjes te tellen dat aanvankelijk aanwezig was, vóór de deling, en hoeveel het er daarna heeft gekregen. Aan de hand van dit voorbeeld moet worden uitgelegd dat de vaardigheid van het verdelen erin bestaat dat iedereen hetzelfde bedrag ontvangt, ongeacht het aantal kinderen. Het is ook nuttig hier uit te leggen wat de rest kan zijn bij het delen van. Als je bijvoorbeeld 7 snoepjes verdeelt over 3 vrienden, krijgt ieder er 2 en de rest 1.

512	:	8	=	?
de deelbare	verdeler	quotiënt

Om het leren van een kind te vergemakkelijken, moet een volwassene..:

1. Ten eerste, op een speelse manier lesgeven.

2. Ten tweede, actief gebruik van visueel materiaal – telstokken, knopen, zaden, noten, enz.., om het proces te demonstreren. Ze in groepen verdelen en de verdeling in delen van het geheel laten zien.

Wanneer het kind het delingsproces begrijpt, is het nodig de wiskundige notatie van de operatie uit het hoofd te leren. De verklaring is gebaseerd op de tegenstelling van deling, d.w.z. deling is vermenigvuldiging “binnenstebuiten”. De tabel zelf zal nodig zijn voor uitleg, bv. 4 x 2 = 8. Voor het kind wordt hardop gezegd dat het product van deze getallen gelijk is aan de uitkomst bij het vermenigvuldigen. Vervolgens wordt uitgelegd dat het delingsproces het tegenovergestelde is van het vermenigvuldigingsproces door dit aan de leerling te laten zien. Deel het product “8” door de factor “2” en verkrijg een andere factor in de uitgang, nl.. “4”. Het principe van de vermenigvuldigingstafel “achterstevoren” moet door de volwassene aan de jonge wiskundige worden overgebracht. De kennis die u met deze tabel opdoet en leert, vormt een uitstekende basis om uw kind te leren delen.

Een algoritme voor het verdelen in kolommen

Bij het oplossen van een opgave door getallen één voor één te delen, is het het beste om een zo eenvoudig mogelijke methode te gebruiken:

1. Vind de deler en de deler in de uitdrukking.

2. Noteer in het voorbeeld de deler en onder “hoek” de deler.

3. Identificeer het deel van het deelbare voorwerp dat kan worden gebruikt in de primaire deling.

4. Zoek het aantal keren dat de deler in het gekozen deel van de deler past.

5. Vind het product van de deler en het resulterende getal onder de hoek, en schrijf het resultaat onder het gekozen deel van de deler.

6. Zoek de rest en ga door tot het resultaat “0” is.

De bovenstaande volgorde van handelingen wordt in het volgende voorbeeld nader toegelicht.

De procedure om kinderen te leren delen

Voordat deze rekenkundige bewerking rechtstreeks wordt uitgevoerd, moet het kind de taak krijgen de naam en het doel van de elementen van de deling te leren kennen.

1. Het deelbare getal is het getal dat gedeeld moet worden, links van het deelteken.

2. De deler, is het getal waardoor de deler gedeeld wordt.

3. Het quotiënt is het resultaat van het delen van het eerste getal door het tweede getal.

Het kind moet dus de basis leren van het proces van kolomdeling, waarbij de wiskundige stappen van het opsplitsen van het hele delingsproces in eenvoudiger componenten worden doorlopen. Dit vereenvoudigt het verdelingsproces en maakt het gemakkelijker en duidelijker te volgen.

Een voorbeeld van kolomdeling

Eenheid met een concreet voorbeeld is de meest effectieve en gebruikelijke manier om kinderen te leren delen. De leerling wordt gevraagd een getal van drie cijfers, bijvoorbeeld “945”, te delen door een getal van één cijfer “5” in een kolom. Gebruik een getal van drie cijfers of hoger als voorbeeld, zodat je niet bang hoeft te zijn voor een groot getal als je het in kolommen verdeelt.

Stap 1.De leerling moet precies kunnen zeggen welke delen van de uitdrukking hij/zij moet doen. Als hij de uitleg heeft begrepen, zal hij weinig moeite hebben om “945” te herkennen als het dividend, “5” als de deler en het resultaat van de deling als het quotiënt. En dat is precies wat hij nu moet doen.

Stap 2.De leerling wordt gevraagd eerst 945 en 5 op te schrijven en deze vervolgens te delen met behulp van de “hoek”.

Stap 3.Het kind wordt gevraagd naar de deler te kijken en van links naar rechts langs dit getal te gaan en het kleinste getal aan te wijzen dat groter is dan de deler. De leerling kiest tussen de getallen: respectievelijk 9, 94 en 945, waarbij het kleinste getal 9 is. Het kind moet dan de vraag beantwoorden hoeveel keer 5 in het getal 9 past? Het juiste antwoord is één. Dienovereenkomstig wordt 1 onder de lijn geschreven, en dat zal het eerste cijfer van het vereiste quotiënt zijn.

Stap 4.De vorming van de delingskolom begint. Het kind moet het resultaat van getal 1 met 5 vermenigvuldigen om 5 te krijgen. Het resultaat wordt geschreven onder het eerste cijfer van het deelbare, waarbij 5 van 9 wordt afgetrokken. Het kind moet het resultaat zeggen en opschrijven – het is nummer 4.

In dit stadium is het essentieel te verduidelijken dat het resultaat van de aftrekking altijd kleiner moet zijn dan de deler, en als dat niet zo is, dan is er een fout gemaakt bij het bepalen hoeveel keer 5 in getal 9 kan “passen”. Het is logisch dat het resultaat, dat minder zal zijn dan de deler, wordt verhoogd met het volgende cijfer in de rij van de deler. De leerling schrijft dan 4 bij de reeds berekende 4.

Stap 5. Verdere uitleg van de bewerkingen ligt in het vertrouwde vlak van de wiskundige logica en vereist een antwoord op de vraag hoeveel keer het getal 8 in het getal 44 past? Het kind herinnert zich de vaardigheden van de vermenigvuldigingstafel binnenstebuiten en moet het antwoord geven, dat 8 is. De volwassene legt de leerling uit dat dit nu het volgende cijfer zal zijn in de uitkomst van het quotiënt dat ze verder berekenen. Vermenigvuldig 5 met 8 en schrijf de uitkomst, 40, onder het getal 44 in de kolom.

Stap 6.Hier wordt de operatie herhaald en volgt de leerling dezelfde “gebruikelijke weg”. Het kind zou 40 aftrekken van het getal 44 om 4 te krijgen. Opnieuw moet een volwassene het kind erop wijzen dat 4 minder is dan de deler van 5, zodat het kind de handelingen correct uitvoert. Het laatst overgebleven cijfer van de deler wordt gebruikt en dat is 5. Door het op te tellen tot de vierde kolom krijgt het kind een getal 45.

De volwassene herhaalt de vraag met betrekking tot dit resultaat. Hoeveel vijven zitten er in het getal 45? Het antwoord is nummer 9, dat onder de streep moet worden geschreven.

Stap 7.De laatste is om de leerling te vragen 5 met 9 te vermenigvuldigen. De leerling moet het resultaat 45 berekenen en, na het te hebben voorgelezen, in de kolom onder het getal 45 schrijven. Aftrekken van 45 van 45 levert 0 op. Gezien dit resultaat legt de volwassene aan de leerling uit dat zij zojuist het voorbeeld hebben bekeken van het delen van een getal zonder rest.

Het is nu voor iedereen duidelijk dat de sleutel tot snel en efficiënt vermenigvuldigen ligt in het kennen van de vermenigvuldigingstabel. Verdere vaardigheden moeten worden geconsolideerd doordat het kind de voorbeelden en oefeningen systematisch uitvoert, eerst onder toezicht van de volwassene en daarna zelfstandig.

Wenselijk voor volwassenen

Niet elke opvoeder kan bogen op de talenten van Anton Makarenko, en kinderen met een aangeboren talent voor wiskunde worden niet vaak geobserveerd. Daarom is het de taak van de volwassenen die het dichtst bij het kind staan om hem of haar te helpen de leerproblemen te overwinnen.

De indeling in kolommen heeft betrekking op het programma van 2-3 klassen in de middelbare school. Natuurlijk is dit voor veel volwassenen lang geleden en niet waar. Het is echter veel gemakkelijker om het kind te helpen zich de grondbeginselen en de kennis van die verre jaren te herinneren dan wanneer het kind de grondbeginselen en de kennis van de lagere school mist en te maken krijgt met echte, abstracte wiskunde. In dit geval kunnen ouders niet zonder een “beetje bloed” en is het inhuren van tutors waarschijnlijk geen oplossing.

Daarom is de tijdige verwerving van wiskunde niet alleen een taak van het kind, maar ook van de verzorgende familieleden, die vanwege hun leeftijd kunnen anticiperen op de dynamiek en de ontwikkeling van verdere gebeurtenissen in het lot van hun geliefde kind, en passende aanpassingen kunnen doen.

Dit artikel is gebaseerd op leerboeken: “Wiskunde 2 klas” Moro M.. Bantova M.. 1974, Wiskunde. Rang 3. Deel 2 – Arginskaya I.. 2014 en onderwijspraktijken van het personeel van het Solnyshko Kindertehuis RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome/.