Hoe leer je een kind snel mentaal rekenen?

De moderne ontwikkeling van digitale technologie schaadt in toenemende mate de ontwikkeling van het denken van kinderen. Deze “beker van geluk” vermijdt evenmin de vorming van wiskundig denken in een kind.

Elk kind heeft nu een telefoon en elke telefoon heeft een rekenmachine… De hersenen zijn van nature lui en vermijden onnodige uitgaven van energie, dus het is heel gemakkelijk voor kinderen om “verslaafd” te raken aan berekeningen met een rekenmachine.

Voor een volwassene met een vaste denkwijze is een rekenmachine een absolute must… Als een kind abstract tellen op deze manier vervangt, bestaat niet alleen het risico dat het zakt voor examens, maar ook dat het de delen van de hersenen die verantwoordelijk zijn voor abstract denken helemaal niet ontwikkelt. Dit zal onmogelijk recht te zetten zijn als volwassene.

Het resultaat zal een volwassene zijn met een stereotype denkwijze, die gemakkelijk geïndoctrineerd en weinig creatief is. De droom van een geglobaliseerde samenleving is “De mens is een radertje”. Maar wij denken dat een dergelijke toekomst onrealistisch onaantrekkelijk lijkt voor ouders van dergelijke kinderen.

Om creatief denken en het vermogen om te abstraheren te ontwikkelen, moet je de rekenmachine neerleggen en, met behulp van traditionele methoden, de techniek van het snelle mentale rekenen onder de knie krijgen… Hoe en waarom het traditioneel moet, wordt in dit artikel beschreven.

Stadia van de vorming van snelle mentale rekenvaardigheden

De vaardigheid en vaardigheid van het tellen in de geest is gebaseerd op drie basiselementen die dit gebied van de geest van het kind vormen:

1. De fysieke betekenis van getallen begrijpen, en de fysieke betekenis van optellen en aftrekken.

2. Optellen en aftrekken in het hoofd automatiseren.

3. Technieken gebruiken om snel en efficiënt te tellen.

Een kind overslaan en dwingen te leren, proberen vaardigheden en kennis in zijn geest te introduceren op een leeftijd waarop dat niet gebruikelijk is, is altijd gedoemd te mislukken. Oprichters van twee van de belangrijkste psychologische scholen van de twintigste eeuw, waarop de meeste traditionele curricula zijn gebaseerd, de Nederlands geleerde L.. Vygotsky en de Franse meester van de kinderpsychologie, Jean Piaget, zijn het over veel zaken oneens, maar als het gaat om mogelijkheden om de ontwikkeling van kinderen te versnellen, zijn beiden eensgezind – haastig bepaalde vaardigheden aanleren zonder de ontwikkeling van het kind te schaden is onmogelijk.

Al het bovenstaande geldt om een kind mentaal te leren tellen. Sommige ouders, gefascineerd door de nieuwerwetse trend van mentaal rekenen, sturen hun kinderen op jonge leeftijd naar rekenonderwijs. Kinderen kunnen inderdaad leren tellen met behulp van een telraam… Maar dit berooft het kind van de eerste basis om te leren…

Op 3-jarige leeftijd en zelfs op 4-jarige leeftijd is het niet mogelijk een kind uit te leggen dat “één appel en één appel twee appels is”. Voor deze leeftijd is het vrij eenvoudig om uit te leggen wat “veel” en wat “weinig” is. Met duidelijke en toegankelijke voorbeelden uit de materiële wereld om ons heen.

Door een kind te leren tellen met een telraam legt de leerkracht geen logisch verband in het denken van het kind tussen getallen en voorwerpen in de fysieke wereld. Aan de buitenkant lijkt een kind te tellen, maar in feite weet het niet eens wat het betekent om fysieke objecten te tellen.

Daardoor kan een kind bij het optellen van twee cijfers een fout maken binnen vier of zelfs vijf cijfers en de fysieke onmogelijkheid van dit resultaat niet begrijpen. Als de fout bijvoorbeeld 12+50 = 1563 is, dan zal voor iemand die de traditionele basiskennis van het rekenonderwijs heeft ontvangen, het foute antwoord onmiddellijk een onmogelijke waarde lijken te zijn. Een kind dat de “mentale” wiskundige waarneming via het telraam onder de knie heeft, zal meer dan waarschijnlijk niet eens de essentie van het probleem begrijpen.

Daarom moeten kinderen vanaf 4 à 5 jaar en vóór de schooltijd leren tellen en moeten alle methoden van optellen en aftrekken worden uitgelegd op appels, potloden, vogels, stokken en letterlijk “op de vingers”.

Hoe optellen en aftrekken in de geest te automatiseren

Om uw kind snel mentaal te leren optellen en aftrekken, kunt u het beste gebruik maken vanDe methode voor het oplossen van rekenkundige progressies.

Het ziet er als volgt uit, te beginnen met toevoeging.

We stellen het getal in, bijvoorbeeld 6, en stellen de stap van de progressie in, bijvoorbeeld + 2. Vervolgens voert het kind op papier de optelactie uit met behulp van de progressiestap.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Het startnummer en de stap van de progressie moeten worden gevarieerd. Zodra het kind het hele voorbeeld heeft geoefend, moet het overgaan tot het schrijven van alleen de uitkomst: 8,10,12 enz..

De volgende stap is aftrekken.

Stel een getal van drie cijfers in, bijvoorbeeld 100, en stap de progressie in dalende volgorde, bijvoorbeeld -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Net als bij optellen variëren het aantal en de stap van de progressie. Evenzo, na een volledige notatie, alleen het resultaat noteren: 97, 94, 91.

De laatste stap is het tegelijkertijd optellen en aftrekken van progressies.

5 in stappen van +3	132 met stap – 2
8,11,14 enz..	130, 128, 126, enz..

Het resultaat wordt meteen opgeschreven, de operatie wordt mentaal uitgevoerd. Het kind moet geleidelijk overschakelen, eerst een voorbeeld voor optellen, dan voor aftrekken.

Wanneer het kind het tellen van progressies met behulp van noten onder de knie heeft en leert progressies op te lossen, legt het het papier opzij en begint het het tellen van progressies in gedachten te oefenen. Hier is het principe hetzelfde, eerst optellen, dan aftrekken, dan twee progressies tegelijk maken. Het tellen gaat door totdat het kind de eerste fout maakt. Als je een fout maakt, moet je stoppen en het juiste antwoord roepen nadat je hebt nagedacht; als je het niet schriftelijk kunt doen, dan.

Kinderen die deze elementaire rekenkundige bewerkingen in gedachten leren uitvoeren, zullen hun elementaire telvaardigheden tot automatisme brengen.

Methoden voor de ontwikkeling van wiskundig denken

Er zij meteen op gewezen dat hoe meer methoden het kind beheerst, hoe sneller en correcter het zal leren tellen in code. Bovendien is er geen uniforme methode die helpt bij het ontwikkelen van het vermogen om snel alle rekenkundige bewerkingen in het hoofd te tellen.

Dit is niet eens het punt van het proces. Het leren van elke nieuwe truc of vaardigheid creëert nieuwe neurale verbindingen in de hersenen… Hoe meer neurale verbindingen in de hersenen van het kind worden gemaakt naarmate hij rijper wordt, hoe geavanceerder zijn intellect zal zijn, en hoe groter de kans dat het “Dunbar-getal” in het standaardsysteem van zijn hersenen toeneemt.

Nu zullen we kijken naar enkele van de meest effectieve methoden om het vermogen van een leerling om snel te tellen bij mentaal rekenen te ontwikkelen.

Aftrekken met 10. Dergelijke voorbeelden zijn voor kinderen vaak moeilijk op te lossen:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Een oplossing met 10 ziet er als volgt uit: trek eerst 10 af en tel dan het getal 10 op bij het getal dat je wilt aftrekken.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Eerst moet het kind begrijpen hoe het dit moet doen, dan moet het zelf enkele voorbeelden oplossen en dan moet het de methode oefenen tot ze automatisch is.

Na het optellen en aftrekken gaan we over op het vermenigvuldigen van getallen van twee of drie cijfersmet getallen van één cijfer (vermenigvuldiging met getallen van één cijfer). Bijvoorbeeld,

1. 47 3

2. 718 4

De vermenigvuldiging van deze getallen moet als volgt worden uitgesplitst:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Als het kind de essentie van deze methode onder de knie heeft, is het vrij realistisch om in het hoofd zelfs getallen van drie cijfers met één te vermenigvuldigen, om nog maar te zwijgen van getallen van twee cijfers, mits er voldoende oefeningen worden gemaakt voor de training.

De methode van snelle vermenigvuldiging met 4, 8 en 16. Op het eerste gezicht lijkt het moeilijk genoeg, maar de vraag moet op een andere manier worden benaderd. Daartoe herinneren wij eraan dat

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2

Het is voldoende om elk getal met 2 te vermenigvuldigen. Wanneer een kind een getal ziet dat met 4 moet worden vermenigvuldigd, moet het zich gewoon herinneren dat het eerst met 2 kan worden vermenigvuldigd en dat het resultaat dan opnieuw met 2 wordt verkregen. Ga op dezelfde manier te werk bij het vermenigvuldigen met 8, maar vermenigvuldig het resultaat drie keer met 2 en vervolgens met 16 – 4 keer.

Met deze methode leert uw kind delen door 5. Kinderen vinden het vaak moeilijk om in hun hoofd een getal door 5 te delen.

Om een getal door 5 te delen, deel je het door 10 en vermenigvuldig je het met 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Een andere methode om kinderen te helpen met mentaal rekenen.Het gaat om de deelbaarheid van getallen door 2,3,4,5,6 en 9 zonder rest. Deze techniek wordt op de gewone school onderwezen, maar er wordt blijkbaar weinig aandacht aan besteed, en het kind leert het meestal niet en past het niet toe in de praktijk. Het wiskundige principe is als volgt:

1. Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer deelbaar is door 2.

2. Een getal is deelbaar door 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3.

Bijvoorbeeld, het getal 732 moet worden voorgesteld als 7+3+2=12. Dus 12 gedeeld door 3 betekent dat 732 deelbaar is door 3

1. Een getal is deelbaar door 4 als het getal met de laatste twee cijfers deelbaar is door 4.

Bijvoorbeeld, het getal is 1524, de laatste twee cijfers zijn 24 en dit getal wordt gedeeld door 4. Daarom is het gehele getal deelbaar door 4

1. Een getal is alleen deelbaar door 5 als het laatste cijfer 0 of 5 is

2. Een getal is deelbaar door 6 zonder rest als het deelbaar is door zowel 2 als 3. De bovenstaande methoden worden gebruikt om te controleren of een getal deelbaar is door 2 en of het deelbaar is door 3.

Zo ja, dan wordt het getal gedeeld door 6

1. Een getal kan door 9 worden gedeeld als de som van de cijfers deelbaar is door 9. Ze zijn in dit opzicht vergelijkbaar met nummer 3.

Beschouw het voorbeeld met het getal 6732, je moet het weergeven als een som van de cijfers van zijn componenten 6+7+3+2=18. 18 is deelbaar door 9, dus 6732 is deelbaar door 9.

Met de volgende methode leert het kind gemakkelijk eenvoudige breuken tellen.Het heet de vlindermethode en ziet er als volgt uit:

Door de getallen op de diagonaal in de “vleugels” te vermenigvuldigen wordt het verkregen resultaat geschreven onder de “antennes” 3×5=15 en 4×2=8 en door de resultaten op te tellen 15+8=23. Schrijf het resultaat van de noemervermenigvuldiging onderaan het “vlinderlichaam” 4×5=20 en voer het gewenste antwoord uit, verminder het en voer de resulterende breuk uit.

Dezelfde vlindermethode, bij het aftrekken van eenvoudige breuken. Het principe is hetzelfde, maar vervang de actie van het optellen van tellers door de actie van het aftrekken:

Hoe leer je snel de vermenigvuldigingstabel

1. Begin met het begrijpen van het principe. Er zijn kaarten met een afbeelding van bijvoorbeeld appels erop en een actie, bijvoorbeeld 7×5=. Een kind neemt 7 kaarten met op elke kaart een afbeelding van 5 appels en het wordt hem duidelijk wat 7×5 betekent – het is triviaal om de appels te tellen en te zien dat het er 35 zijn. Dat wil zeggen dat de actie gekoppeld moet zijn aan fysieke objecten.

2. De communicatieve eigenschap begrijpen. Vaak begrijpen kinderen niet dat 6×5 en 5×6 niet hetzelfde zijn. Door dezelfde kaarten met appels te nemen, moet het kind begrijpen dat 6×5 betekent 6 keer 5 appels, en 5×6 betekent 5 keer 6 appels. Het resultaat is hetzelfde – 30, maar de essentie van de methode is anders.

3. Herhaling van de vermenigvuldigingstabel is gebaseerd op het principe van, die de trechter wordt genoemd. Kaarten met voorbeelden worden op een stapel gelegd, het kind pakt de bovenste en geeft antwoord, als het antwoord fout is pakt hij de kaarten met appels en corrigeert zijn fout, als het antwoord goed is legt hij de kaart met het voorbeeld opzij. Dit helpt kinderen om alleen de voorbeelden waarmee ze moeite hebben uit het hoofd te leren, in plaats van te proberen de hele kaart uit het hoofd te leren.

4. Het leerproces moet worden opgezet als een spel. Het principe van het spel is om alle stapels voorbeelden in de tabel af te werken en 0 fouten te maken. Zo wordt het leren leuk voor het kind.

5. Om niet alleen stil te staan bij de opleiding van de tafel is het noodzakelijk om oefeningen voor de opleiding van de hersenen van het kind te verbinden, over hen is het mogelijk om hier te kijken:ru/49723 of om door YouTube te kijken. Met deze oefeningen ontspant het kind zich aan de ene kant, omdat het lijkt over te schakelen op een andere activiteit, maar in feite worden zijn hersenen verder gestimuleerd om te werken aan het onthouden van.

Ook kunt u in de voorbeeldkaarten spelletjes toevoegen zoals “Alfabet” en “Regenboog” om de hersenen bij het onthouden te houden en tegelijkertijd over te schakelen op een ander soort activiteit.

Dit artikel is samengesteld op basis van boeken van L.. Vygotsky, “Denken en spreken”, A. Kourpatov, De kamers van de geest… Dood de idioot”; O. . Uzorova, E. . Nefyodova’s Wiskunde Trainer. Vermenigvuldiging en deling. 2-3 klassen”; Anna Zarechnaya “Tellen met vertrouwen”; pedagogische en educatieve praktijk van het personeel van het Solnyshko weeshuis RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.